计算机公共基础部分知识归纳

第一章数据结构与算法

算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则

算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构

算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推

算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度---执行算法所需的计算工作量

空间复杂度---执行算法所需的内存空间

数据结构---相互有关联的数据元素的集合。如春、夏、秋、冬；18、11、35、23、16。。。；

父亲、儿子、女儿等都是数据元素。

前件---数据元素之间的关系，如父亲是儿子和女儿的前件

后件---如儿子是父亲的后件

结构---指数据元素之间的前后件关系

数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系，而与它们在计算机中的存储位置无关数据的存储结构（物理结构）---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式，数据元素

在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。

根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，可将数据结构分两类---线性结构与

非线性结构

线性结构（线性表）---满足下列两个条件（1）有且只有一个根结点（2）每一个结点最多有

一个前件和后件。则称该数据结构为线性结构，否则为非线

性结构。

线性表是最简单、最常用的一种数据结构，其数据元素之间的相对位置是线性的，其存储方

式为顺序存储的，如数组

栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表，一端封闭，另一端开口，其操作原则是“先进

后出”，栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素

队列---是指在一端进行插入（称为队尾）而在另一端进行删除（称为队头）的线性表，其操

作规则是“先进先出”，其运算有入队和退队。

树---是一种简单的非线性结构，而且是层次结构，是倒立的大树，有根结点、父结点、子结

点、叶子结点。根结点在第一层，一个结点所拥有的后件的

个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度，

树的最大层次称为树的深度。

二叉树---（1）非空二叉树只有一个根结点（2）每一个结点最多有两棵子树（左子树和右子

树），其存储结构为链式。

二叉树性质---（1）K层上最多有2（K-1）个结点（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点（3）度为0的结点（叶子结点）比度为2的结点多一个（4）具有n个结点的

二叉树，其深度至少为[Log2n]+1，其中[Log2n]表示对Log2n

取整

满二叉树---除最后一层外，其余层的结点都有两个子结点

完全二叉树---除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的

若干结点，叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。满二

叉树是完全二叉树，而完全二叉树不是满二叉树。完全二叉

树有两个性质：（1）具有n个结点的完全二叉树的深度为