曲线拟合的最小二乘法

曲线拟合的最小二乘法

§4.7 曲线拟合的最小二乘法 仍然是已知 x1 … xm ; y1 … ym, 求一个简单易 算的近似函数 P(x) ≈ f(x)。 。 但是 m 很大; 很大; ② y 本身是测量值,不准确,即 y ≠ f (x )。 i 本身是测量值,不准确, i i 。 ①

总体上尽可能小 尽可能小。 这时没必要取 P(xi) = yi , 而要使 P(xi) yi 总体上尽可能小。 常见做法: 常见做法: m

不可导, 不可导,求解困难

太复杂

使 max | P ( x i ) y i | 最小 /* 最大最小问题 */ 1≤ i ≤ m 使 ∑ | P ( x i ) y i | 最小 使 ∑ | P ( x ) y | 最小 2 i =1 i i

i =1 m

/* 最小二乘法 */

曲线拟合的最小二乘法

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