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高二数学同步测试直线与圆锥曲线 高二数学同步测试直线与圆锥曲线
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1.如果 A(3,1), B ( ?2, k ), C (8,11) 三点在同一条直线上，那么 k 的值是（ ） A.-6 B.-7 C.-8 D.-9 2．有 5 辆 6 吨的汽车和 4 辆 4 吨的汽车，要运送最多货物，完成这项运输任务的线性目标 函数是 （ ） A． z = 5 x + 4 y B． z = 6 x + 4 y C． z = 5 x + 6 y D． z = 4 x + 4 y
x2 y2 x2 y2 3.曲线 + = 1 与曲线 + = 1(m < 9) 一定有 25 9 25 ? m 9 ? m
A.相等的长轴 B.相等的焦距 C.相等的离心率
o
（
）
D.相同的准线
4.将直线 2 x ? 3 y ? 6 = 0 绕着它与 y 轴的交点逆时针旋转 45 的角后，在 x 轴上的截距是 （ ）
2 5 5 C. D. 5 2 4 2 2 x y 5．在同一坐标系中，方程 2 + 2 = 1与ax + by 2 = 0(a > b > 0) 的曲线大致是（ a b
A. B.
4 5
）
6.双曲线的渐近线为
x y ± = 0 ,且过点 ( 3 ,2) ,则此双曲线的共轭双曲线的方程为 3 2
（ ） B.
x y ? =1 2 3 7． 已知直线 ax + by + c = 0(abc ≠ 0)与圆x 2 + y 2 = 1 相切， 则三条边长分别为 | a |, | b |, | c | 的
A. C. D. 三角形 A．是锐角三角形 B．是直角三角形
2
x y ? =1 9 4
2
2
x y ? =1 3 2
2
2
x y ? =1 4 9
2
2
2
2
C．是钝角三角形
（ D．不存在
）
8.一动圆圆心在抛物线 x = ?8 y 上,且动圆恒与直线 y ? 2 = 0 相切,则动圆必过定点 （ ） A. ( 4,0) B. (0,?4) C. ( 2,0) D. (0,?2) 9.已知 α ∈ (π , π ) ,直线 l1 ：x + y 1 ? cos α + b = 0 ， 直线 l 2 ：x sin α + y 1 + cos α ? a
= 0 ， l1 与 l 2 的位置关系是（
A．平行
2 2
3 2
） C．重合 D．相交但不垂直
B．垂直
10．椭圆 （ A． ）
x y + 2 = 1 的两个焦点 F1 , F2 三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是 2 a b
B．
3 2
3 3
C．
6 3
D．
6 6
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11.已知抛物线 y = 2 px ( p > 0) 的焦点弦 AB 的两端点为 A( x1 , y1 ) , B ( x2 , y 2 ) ,则式子
2
y1 y 2 的值一定等于（ x1 x 2
A． 4
） B． ? 4 C． p 2 D． ? p
12．已知双曲线中心在原点且一个焦点为 F ( 7 ,0), 直线 y = x ? 1 与其相交于 M、N 两点， MN 中点

的横坐标为 ? A．
x2 y2 ? =1 3 4
2 , 则此双曲线的方程是（ ） 3 x2 y2 x2 y2 B． ? =1 C． ? =1 4 3 5 2
D．
x2 y2 ? =1 2 5
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐