工程流体力学 禹华谦 习题答案 第6章

工程流体力学 (禹华谦 著) 建筑出版社 课后答案 学习题 现在在百度文库里面还没有,为满足广大师生学习的需要特意上传了工程流体力学 (禹华谦 著) 建筑出版社 学习版的课后习题答案

第六章 理想流体动力学 6-1平面不可压缩流体速度分布为

Vx=4x+1;Vy=-4y.

(1) 该流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否?(3)求φ、ψ 解:(1)由于

Vx x12

Vy y

4 4 0,故该流动满足连续性方程

(2)由ωz=(

Vy x

Vx y

)=

12

( 4 4)=0, 故流动有势,势函数φ存在,由于该流

动满足连续性方程, 流函数ψ存在,. (3)因 Vx

x y x

y x

=4x+1

Vy==-=-4y

dφ=dx+

y

dy=Vxdx+Vydy=(4x+1)dx+(-4y)dy

φ=

dφ=

x

dx+

y

dy= Vxdx+Vydy= (4x+1)dx+(-4y)dy

=2x2-2y2+x dψ=

x

dx+

y

dy=-Vydx+Vxdy=4ydx+(4x+1)dy

ψ=

dψ=

x

dx+

y

dy= -Vydx+Vxdy= 4ydx+(4x+1)dy

=4xy+y

6-2 平面不可压缩流体速度分布:

Vx=x2-y2+x; Vy=-(2xy+y).

(1) 流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否? (3)求φ、ψ . 解:(1)由于

Vx x

Vy x Vy x

+=2x+1-(2x+1)=0,故该流动满足连续性方程,流动存在.

Vx y

(2)由ωz=

12

(

)=

12

( 2y ( 2y))=0, 故流动有势,势函数φ存在,由

于该流动满足连续性方程,流函数ψ也存在.

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