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高中数学公式定理定律概念大全

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第一章 集合与简易逻辑 １ 集合的概念与运算

1.1 集合的有关概念

（1）定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。

（2）元素的三要素：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。 （3）集合的表示法：列举法、描述法、图示法； （4）集合的分类：有限集、无限集和空集，空集记作 ； （5）元素a和集合A之间的关系：a∈A，或a A； （6）常用数集：

自然数集：N ；正整数集：N*或N ；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R。 N* N Z Q R

1.2 子集

（1）定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ；记作：A B，

注意：A B时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ

（2）性质：①A A, A；②若A B,B C，则A C；③若A B,B A则A=B ； 1.3 真子集

（1）定义：A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A；记作：A B； （2）性质：①A , A；②若A B,B C，则A C； 1.4 补集：

（1）定义：记作：CUA {x|x U,且x A}；

（2）性质：A CUA ，A CUA U，CU（CUA） A； 1.5 交集与并集

（1）交集：A B {x|x A,且x B}

性质：①A A A,A ②若A B B，则B A （2）并集：A B {x|x A,或x B}

性质：①A A A,A A ②若A B B，则A B 1.6 集合运算中常用结论

（1）德摩根公式： CU(A B) CUA CUB;CU(A B) CUA CUB. （

2

）

A B A A B B A B CUB CUA A CUB CUA B R

（3）含n个元素的集合的所有子集有2个

n

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