20T圆锥曲线与导数
最新，2012年高考模拟。前10题，19-20题难度系数0.8，11-18题难度系数0.9
1．抛物线y2 2px(p 0)上纵坐标为 p的点M到焦点的距离为2． （Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）如图，A,B,
C
为抛物线上三点，且线段MA，MB
x轴交点的横坐标
依次组成公差为1的等差数列，若 AMB的面积是 BMC求直线MB的方程．
【答案】（本题15分）:（Ⅰ）解：设M(x0
, p)， 则( p)2 2px0
分
p
2,x0 1． 5
（Ⅱ）由（Ⅰ）知抛物线方程为y2 4x，M(1
, 2)．
MA
（y1,y2,y3均大于零） 6分
，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次为x1,x2,x3．
x
（1）当MB轴时，直线MB的方程为x
1，则x1 0
，不合题意，舍去．
7分 （2）MB与x
设直线MB令y 0得2x2
y2
分
，同理2x1
y1
，2x3 y3， 10
因为x1,x2,x3依次组成公差为1的等差数列，
所以y1,y2,y3组成公差为2的等差数列．
12分 设点A到直线MB的距离为dA，点C到直线MB的距离为dC，
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