10第十章地统计分析

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第十章地统计分析

地统计分析方法被广泛应用许多领域，已成为空间统计学的一个重要分支。很长时间以来，地统计分析一直没能很好的和GIS分析模型紧密结合在一起，这成为GIS软件一大遗憾。ArcGIS地统计分析模块在地统计学与GIS之间架起了一座桥梁，使得复杂的地统计方法可以在软件中轻易实现，体现了以人为本、可视化发展的趋势。这种结合具有重要的开创性意义，通过测定预测表面的统计误差，GIS应用人员首次能够对预测表面的模型质量进行量化。本章主要通过对地统计分析的概念介绍，逐步引导读者在ARCGIS中如何应用地统计分析解决实际问题。

10.1 地统计基础

10.1.1 基本原理

地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家G. Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。

地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。

1. 前提假设

（1）随机过程

与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的，它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示这种内在规律，并进行预测。

（2）正态分布

在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态

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