几何证明选讲高考题
考点51 几何证明选讲
一、选择题
1.（2012·北京高考理科·Ｔ5）如图. ∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( ) A. CE·CB=AD·DB B. CE·CB=AD·AB C. AD·AB=CD² D.CE·EB=CD²
C
E
A
B
【解题指南】利用切割线定理及直角三角形中的射影定理.
2
以BD为直径的圆与CD相切， CD CE CB。【解析】选A. CD AB，
2
在Rt ABC中，CD为斜边AB上的高，有CD AD DB，
因此，CE·CB=AD·DB. 二、填空题
2.（2012·湖北高考理科·Ｔ15）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为_____________.
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