【创新方案】2015高考数学(文)一轮演练知能检测：第7章 第4节 直线、平面平行的判定及其性质

第四节 直线、平面平行的判定及其性质

[全盘巩固]

1．平面α∥平面β， 点A，C∈α，点B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是( ) A．AB∥CD B．AD∥CB

C．AB与CD相交 D．A，B，C，D四点共面

解析：选D 充分性：A，B，C，D四点共面，由平面与平面平行的性质知AC∥BD.必要性显然成立．

2．(2014·嘉兴模拟)设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是( )

A．当m α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件 B．当m α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 C．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 D．当m α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件

解析：选A A错误，应为既不充分也不必要条件，B，C，D易知均正确，故选A. 3．在空间中，下列命题正确的是( ) A．若a∥α，b∥a，则b∥α

B．若a∥α，b∥α，a β，b β，则α∥β C．若α∥β，b∥α，则b∥β D．若α∥β，a α，则a∥β

解析：选D 若a∥α，b∥a，则b∥α或b α，故选项A错误；B中当a∥b时，α、β可能相交，故选项B错误；若α∥β，b∥α，则b∥β或b β，故选项C错误；选项D为两平面平行的性质，故选D.

4．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题： ①若l与m为异面直线，l α，m β，则α∥β； ②若α∥β，l α，m β，则l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n. 其中真命题的个数为( )

A．3 B．2 C．1 D．

解析：选C 当异面直线l、m满足l α，m β时，α、β也可以相交，故①错；若α∥β，l α，m β，则l、m平行或异面，故②错；如图所示，设几何体三个侧面分别为α、β、γ.

交线为l、m、n，若l∥γ，则l∥m，l∥n，则m∥n，故③正确． 5.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，在平面ADD1A1

内且与平面D1EF平行的直线( )