数学选修4-2矩阵练习

数学选修4-2矩阵练习

一、 选择题

轾-1 0 C. 轾1 0 0 1 D. 轾1 0 ( ) 1、表示y轴的反射变换的矩阵是A.轾犏 B. 犏犏犏

犏0 1臌

犏 0 1臌犏 -1 0臌

犏0 －1臌

轾1 6

2. 矩阵犏的特征值为 A、4和-7 B、-4和-7 C、-4和7 D、4和7（ ）

犏5 2臌

轾1 0

3. 平面上任意一点在矩阵犏的作用下 ( )

犏0 15臌

A. 横坐标不变,纵坐标伸长5倍 B. 横坐标不变,纵坐标缩短到1倍 C. 横坐标,纵坐标均伸长5倍 D. 横坐标,纵坐标均缩短到1倍 14. 变换

0 p p 的几何意义为 ( )

0 1 q q

A.关于y轴反射变换 B. 关于x轴反射变换 C. 关于原点反射变换 D.以上都不对

a5．向量

p 的法则是 ( ) b (左)乘向量 q cd

ab p apbp B. aA. cd q cpdp c

ab p ap cq b p apbq C. ab p ap bq D. cdqbp dqd q cpdq cd q cp dq

轾 --1 0犏6. 给出下列矩阵及矩阵对图形的作用结果：①，关于原点对称；

②犏0 －1臌，

轾 0 1

绕着坐标原点逆时针旋转45度；③犏，各点纵坐标作为横坐标，横坐标的相反

犏-1 0臌

数作为纵坐标得到新的点。以上说法正确的是 （ ）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③ 7．点先后通过矩阵M1

1A.

10 10

1 和M2 1 的变换效果相当于另一变换是 0 0

2 3

10 C. 21 0 2

1

0 D. 01 6

3 0

10 B. 61 0

2

0 ( )

1 6

8．对任意的二阶非零矩阵A,B,C，考察下列说法：①AB¹BA;②A(BC)=(AB)C;

ur

③AE=EA=A;④若AB=AC,则B=C;⑤l为矩阵A的特征值，则存在向量a