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高三数学专题训练（5）——函数基本性质运用

x 2 2 x 0

1

．设函数f(x) ，若f(x)是奇函数，则当x∈(0,2]时，g(x)的

g(x) log5(x 0 x 2

最大值是 （ ）

A．

1331 B．－ C． D．－ 4444

m

的值为（ ） M

D

2

．已知函数y M，最小值为m，则11

B． C

42

3．已知函数y f(x)，x R，有下列4个命题：

A．

①若f(1 2x) f(1 2x)，则f(x)的图象关于直线x 1对称； ②f(x 2)与f(2 x)的图象关于直线x 2对称；

③若f(x)为偶函数，且f(2 x) f(x)，则f(x)的图象关于直线x 2对称； ④若f(x)为奇函数，且f(x) f( x 2)，则f(x)的图象关于直线x 1对称.

其中正确命题的个数为 （ ）. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4．设直线y kx k 0 与函数y cosx的图象恰有四个公共点A x1,y1 ,B x2,y2 ,

C x3,y3 ,D x4,y4 其中x1 x2 x3 x4，则有（ ）

A. cosx4 1 B. cosx4 x4sinx4 C. cosx4 ksinx4 D. cosx4 x4tanx4 5．设x0是函数f(x) () log2x的零点．若0 a x0，则f(a)的值满足 A．f(a) 0 B．f(a) 0 A.f(2) ef(0),f(2011) e

2

2011

1

3

x

（ ）

C．f(a) 0 D．f(a)的符号不确定

/

6．已知f(x)为定义在( , )上的可导函数，且f(x) f(x)对于x R恒成立，则（ ）

f(0) B. f(2) e2f(0),f(2011) e2011f(0)

2

C. f(2) ef(0),f(2011) e2011f(0) D.f(2) e2f(0),f(2011) e2011f(0)

2a 3

7．设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1) 1,f(2) ，则实数a的取值范围是

a 1

（ ）

2222

A.( ,) B.( , 1 ) , ) C.( 1,) D. ( , 1) ( 1,)

3333)f(x，)且x 1, 8．若函数y f 满足f(x 2 x x R1时，f x 1 2x，函数

lgx x 0

，则函数h x f x g x 在区间[ 5,6]内的零点的个数为（ ） g x 1

x x 0

A．13 B．8 C．9 D．10

9．对于函数f(x) asinx bx c (其中，a,b R,c Z)，选取a,b,c的一组值计算f(1)和f( 1)，所

得出的正确结果一定不可能是 （ ） A．4和6 B．3和1 C．2和4

x

D．1和2

10．已知函数f(x) e x，对于曲线y f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是 ( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④