导数应用的测试卷

一、选择题（每个5分）

1．函数f (x )＝x 3－3x 2＋1的单调减区间为( )

A ．(2，＋∞)

B ．(－∞，2)

C ．(－∞，0)

D ．(0，2)

2．函数f (x )＝(x －3)e x 的单调递增区间是( )

A ．(－∞，2)

B ．(0，3)

C ．(1，4)

D ．(2，＋∞)

3．若函数y ＝f (x )的导函数．．．

在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可能是( )

图K14－1

4．[2013·潍坊模拟] 函数f (x )＝x 3＋ax 2＋3x －9，已知f (x )在x ＝－3时取得极值，则a ＝( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．设a ∈R ，若函数f (x )＝e ax ＋3x ，x ∈R 有大于零的极值点，则( )

A ．a >－3

B ．a <－3

C ．a >－13

D ．a <－13

6．[2013·陕西卷] 设函数f (x )＝x e x ，则( )

A ．x ＝1为f (x )的极大值点

B ．x ＝1为f (x )的极小值点

C ．x ＝－1为f (x )的极大值点

D ．x ＝－1为f (x )的极小值点

7．[2013·重庆卷] 设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )f ′(x )的图象如图K14－2所示，则下列结论中一定成立的是( )

图K14－2

A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)

B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)

C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)

D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)

8．对函数f (x )＝2x ＋1x 2＋2

，下列选项正确的是( ) A ．函数有极小值f (－2)＝－12，极大值f (1)＝1

B ．函数有极大值f (－2)＝－12，极小值f (1)＝1

C ．函数有极小值f (－2)＝－12，无极大值

D ．函数有极大值f (1)＝1，无极小值