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高二数学选修2-3教案(9)排列组合习题课

高中数学选修2-3教案与题目

组合（四）

一、知识运用

〖1〗 100件产品中，有98件合格品，2100件产品中任意抽出3件． （1）一共有多少种不同的抽法；

（2）抽出的3件都不是次品的抽法有多少种？

（3）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ （4）抽出的3件中至少有1件是次品的取法有多少种？

3312

解：（1）C100 161700；（2）C98 152096；（3）C2C98 2 4753 9506；

1221

（4）解法一：（直接法）C2C98 C2C98 9506 98 9604；

33 解法二：（间接法）C100 C98 161700 152096 9604．

〖2〗 从编号为1，2，3， ，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之和为奇数，则一共有多少种不同的取法？

解：分为三类：1奇4偶有C6C5 ； 3奇2偶有C6C5； 5奇1偶有C6，

325

∴一共有C6C5+C6C5+C6 236．

1

4

1

4

325

〖3〗 现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作（其中有1名青年两项工作都能胜任），现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其 中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则有多少种不同的选法？

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