数学公式

三角函数公式

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系： sinα＋cosα＝1 1＋tanα＝secα 1＋cotα＝cscα

2

2

2

2

2

2

诱导公式

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα cotα

tan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanα cot（3π/2－α）＝tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα cot（π/2－α）＝tanα cot（π－α）＝－cotα tanα sin（π/2－α）＝cosα sin（π－α）＝sinα

sin（π/2＋α）＝cosα sin（π＋α）＝－sinα cos（π/2＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π/2＋α）＝－cotα tan（π＋α）＝tanα cot（π/2＋α）＝－tanα cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2＋α）＝sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα －cosα

cos（3π/2＋α）＝tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα sinα

tan（3π/2＋α）＝(其中k∈Z) －cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ tan（α－β）＝——————

万能公式

2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan(α/2) 1－tan(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2)

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