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概率练习题

1. 设一箱产品共30件，其中次品5件，现有一人从中随机买走5件，则下一个人买一件

产品是次品的概率为_________. 答案：1/6。 2. 袋中有5个黑球，3个白球，一次随机取4个球，则其中恰好有3个白球的概率为______. 答案：1/14。

3．()()1/3,(|)1/6,|.()P A P B P A B A B P ===计算 答案：7/12.

4. 设A 、B 是两个相互独立的事件，且()0.6,()0.5,()______.P A P B P A B ==+=则 答案：0.7.

5. 设A 、B 是两个互斥事件，且()0.6,()0.5,()______.P A P B P A B ==+=则 答案：1.

6. 设0()1,0()1,(|)(|)1,P A P B P A B P A B <<<<+=且则必有[ ] (A) A,B 互斥 (B) A, B 对立 (C)A, B 相容 (D) A,B 独立 答案：D.

7. 若()0P AB =, 则AB 未必是不可能事件. 若()1P A B +=, 则A+B 未必是必然事件.

8. 已知()()()1/4,()0,()()1/6,P A P B P C P AB P AC P BC ======则A, B 全不发生的概率为_____.

答案：3/8. 【提示】()()0,()0.ABC AB P ABC P AB P ABC ≤≤==因为，所以0即 9. 某种商品成箱出售，每箱24件，各箱有0,1,2件次品的概率分别为0.98, 0.015,0.005. 一

顾客随意挑一箱，从中任意查两件，结果未发现次品，于是买下此箱. 求此箱中确实无次品的概率. 答案：0.982.

10. 一袋中有a 个红球，b 个白球. 现从中有放回的每次任取一个球，共取求n 次，X 表示

所去的n 个球中红球的个数，求X 的分布律. 答案：(1)

,{},0,1,...,.k

k

n k

n p p a P X k C k b

p n a --=

===+

【提示】因为是“有放回地”抓球，所以各次抓球的结果是相互独立的，则这n 次抓

球就是n 重伯努利试验. 11. 书56页，习题二，第八题.

12. 设(2,5)X U ，现对X 进行独立观测，求至少两次观测值大于3的概率.