高中数学选修2-1(人教B版)第二章圆锥曲线与方程2.2知识点总结含同步练习题及答案
高中数学选修2-1(人教B版)第二章圆锥曲线与方程知识点总结含同步练习题及答案
高中数学选修2-1(人教B版)知识点总结含同步练习题及答案 第二章圆锥曲线与方程 2.2椭圆
一、学习任务掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题.二、知识清单 椭圆的基本量与方程
三、知识讲解 1.椭圆的基本量与方程描述：椭圆及椭圆的标准方程平面内与两个定点 F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1 F2| )的点的轨迹叫做椭圆(ellipse).这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.
以经过椭圆两焦点 F1,F2的直线为 x轴，线段 F1 F2的垂直平分线为 y轴，建立直角坐标系xOy .设 M (x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为 2c(c> 0 ),那么焦点 F1,F2的坐标分别为 ( c, 0),(c, 0).又设 M与 F1,F2的距离的和等于 2a .因为
|M F1|=√(x+ c)2+ y 2,|M F2|=√(x c)2+ y 2 . 由椭圆的定义得
|M F1|+|M F2|= 2a, 所以
√(x+ c)2+ y 2+√(x c)2+ y 2= 2a, 整理得
y2 x2+=1 a2 a2 c 2
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