黑龙江省各地市2013年高考数学_最新联考试题分类汇编(8)立体几何(理科)
黑龙江省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编
（8）立体几何理科
一、选择题:
10．(东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理)点
A、B、C、D在同一个球的球面上，AB BC
AC 2，
若四面体ABCD体积的最大值为A．
解析： AB BC
125
3 6
2
，则这个球的表面积为（ ） 3
25
B．8 C．
4
25 D．
16
AC 2，
ABC是直角三角形，
若使四面体 ABC的外接圆的圆心在边AC的中点O1如图所示，
体积的最大值只需使点D平面ABC的距离最大，又OO1 平面ABC,所以点D是直线OO1与球的交点最大。
设球的半径为R,则由体积公式有:O1D 2 在Rt AOO1中，R 1 (2 R),解得：R
2
2
第10小题
5 4
S球O的表面积=
25
，故选C 4
4．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ） （A）
160
（B）160 （C）64 322 （D）88 82 3
【答案】C
10．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知球O的直径PQ 4，A,B,C是球O球面上的三点， ABC是正三角形，且
APQ BPQ CPQ 30 ，则三棱锥P ABC的体积为（ ） 393273 （B）3 （C）3 （D）3 4424【答案】B
（A）
9．(黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟理)四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为6的正方形，且PA = PB = PC = PD，若一个半径为1的球与此四棱锥的各个面相切，则此
