圆辅助线
圆的常见辅助线!
圆中常用的辅助线
1. 连半径
由圆的半径相等，想到：连半径，构造直角三角形或等腰三角形。
例1. 如图1，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（ ）
图1
（A）3cm。 （C）2cm。
例2. 如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。求证：DE是⊙O的切线。
（B）2.5cm。 （D）1cm。
图2
证明：（1）连接CO，则 AO=BO=CO， 所以 又因为 所以 于是 又
∠CAO=∠ACO。 ∠EAC=∠CAO， ∠ACO=∠EAC， AE∥OC。 AE⊥DE，
∠OCD=∠AED=90°， OC⊥DE。 DE是⊙O的切线。
所以 即
所以
2. 过圆心，作弦的垂线
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