全国大学生数学建模竞赛2012年A题优秀论文
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
葡萄酒的评价问题
摘要
葡萄酒质量的评定一般是由有资质评酒员在对葡萄酒进行品尝后分类指标打分，然后求和得到其总分而确定，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
对于问题（1），用单因素方差分析。先对数据进行处理，求出各项均值，检验是否服从正态分布，建立方差分析模型。调用Matlab中的anova1(…)函数进行差异检验。用方差分析的方法判断两组评分员的评分有无差异。通过盒式图得出哪组评分员的评分更为合理。
对于问题（2），首先将附件2-指标总表的理化指标进行预处理和标准化处理，采用主成分分析的方法对酿酒葡萄的理化指标进行降维，运用SPSS软件运算出相关系数矩阵，初始特征值、主成分的贡献率和累计贡献率、主成分荷载，得到许多变量之间直接的相关性比较强；由成份矩阵计算出特征向量，将特征化向量与标准化数据相乘即得出每个样本的得分。然后采用聚类分析方法对附件3酿酒葡萄的芳香物质进行归类处理，先将数据进行标准化处理，辅助SPSS软件进行聚类分析并且画出聚类分析的分类结果谱系图。分别将红、白葡萄的芳香物质、酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量（用得分表示）做出一个表格运用SPSS软件对酿酒葡萄进行分级 对于问题（3），从附件表格中找出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标中相同的成分，利用主成分分析法找出所占权重占绝对优势的部分成分，并对这些成分进行相关分析，从而找出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
对于问题（4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，建立酿酒葡萄、葡萄酒的理化指标和葡萄质量的回归方程，应用SPSS软件处理回归分析前的数据，其模型汇总结果。 关键词：正态分布 差异检验 Matlab 主成分分析法 相关系数矩阵 模糊聚类分析法
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