【解题指南】本题要利用相交弦定理:PA·PB=PD·PC和解弦心三角形
1
d r2 (CD)2
2
【解析】由相交弦定理PA PB PD PC得PC 4，所以弦长CD 5，故圆心O到弦CD的距离为【答案】
. 2
125OC2 (CD)2 7
242
.
3. （2013·陕西高考文科·Ｔ15）如图, AB与CD相交于点E, 过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P. 已知 A C, PD = 2DA = 2, 则PE = .
【解题指南】先通过 A C及线线平行同位角相等，找出三角形相似,再由比例线段求得答案.
【解析】因为BC//PE所以 BCD PED.且 A C PED BAD.
EPD∽ APE
PEPD PE2 PA PD 3 2 6.所以PE .
PAPE
.
4. (2013·北京高考理科·T11)如图,
AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,PD∶DB=9∶16,则PD=,AB=
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