高中数学解题方法分类讲义(第一讲)--函数题型与解题方法

三、函数的概念型问题

函数概念的复习当然应该从函数的定义

开始.函数有二种定义,一是变量观点下的

定义,一是映射观点下的定义.复习中不能

仅满足对这两种定义的背诵,而应在判断是

否构成函数关系,两个函数关系是否相同等

问题中得到深化,更应在有关反函数问题中

正确运用.具体要求是:

1.深化对函数概念的理解,明确函数三

要素的作用,并能以此为指导正确理解函数

与其反函数的关系.

2.系统归纳求函数定义域、值域、解析

式、反函数的基本方法.在熟练有关技能的

同时,注意对换元、待定系数法等数学思想

方法的运用.

3.通过对分段定义函数,复合函数,抽

象函数等的认识,进一步体会函数关系的本

质,进一步树立运动变化,相互联系、制约

的函数思想,为函数思想的广泛运用打好基

础.

本部分内容的重点是不仅从认识上,而且

从处理函数问题的指导上达到从三要素总

体上把握函数概念的要求,对确定函数三要

素的常用方法有个系统的认识,对于给出解

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