解析几何综合问题选讲
解析几何综合问题选讲(20090316)
一、课前热身
1从圆x2 y2 1外一点P(2,1)向圆作两条切线，切点为A，B则 APB的余弦值为 ____0.6_____
x2y2
1,(m 1)上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，2设椭圆2 2，
mm 1
则P到右准线的距离为___2____
3已知：a，b，c是双曲线的实半轴，虚半轴，和半焦距，若方程ax bx c 0无实根，则此双曲线的离心率的取值范围是________
4已知：抛物线C：y2 8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A
在抛物线上且
2
AK ，则 AKF的面积为______8_______
二、例题探究：
例1，(A)已知：F1(-1,0)，F2(1,0)是椭圆的两个焦点，且椭圆过点A 1, ⑴求椭圆的方程
⑵若P点是椭圆上的一点，且P到椭圆右准线的距离是3.5，M是PF2的中点，O是坐标原点，求OM的长。
3 2
20x2y2
（B）已知圆C1的方程为 x 2 y 1 ，椭圆C2的方程2 2 1,（ａ＞
3ab
2
2
ｂ＞0）
C1,C2相交于AB两点，且线段AB恰好为圆C1的直径，求直线AB的方程，和椭圆C2的方程。 解：略
9x2y2
1, OM＝ A 1）
843
x2y2
1, B 直线AB的方程：x+y-3=0
168
例2已知：圆C： x 3 y 4 4直线l1过定点A（1,0）
2
2
