应用数理统计基础(笔记)

教授:柳金甫

1、概率论复习与补充

数学共性——构造一个数学模型,引进一组有着确切定义的符号以及有关这.........些符号的运算。 ..

第一章 随机事件及其概率。 1.随机试验:需满足

⑴相同条件下可以独立重复无数次。 ⑵每次试验只有一个结果。

⑶结果的范围是已知的,但不能预测下一次结果。

-样本点, -样本空间。 A ,当A是 的真子集时,A必然发生或不发生;当 A,称“A”发生,否则称“A”没有发生。A即为随机事件。

A出现的频率=

nAn

频数(A出现)

总次数

na

P(A),从动于某个数的周围。频率的发生具有稳定性。 n 令等于n

例:取球

应用数理统计基础(笔记)

fn(A)

A.“最后剩下了白球” B.“最后一个取到白球” 此命题A=B。

①结果有限(n)个。

2、古典概型

②诸结果发生等可能。①n个座位,n人坐。n(n 1) 2 1 n! ②n个座位,m人坐。n(n 1) (n m 1)

n!

Pnm

(n m)!

n!m

Cn (mn)。

m!(n m)!

③n个座位,m个女同学坐,n m个男同学坐。

m

④n个乒乓球分成2堆,一堆k个,另一堆(n k)个。 Cn。

⑤n个球分成k堆,第一堆r1个,第二堆r2个,……,第k堆rk个。

n!

r1!r2! rk!

基本事件。

(甲乙相邻”)=? 例:n个人圆桌而坐,则P“

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