湖北省武汉市吴家山中学高一数学必修一同步辅导 1.3 函数的基本性质(2课时)
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大（小）值
学点：探究与梳理自主探究
（2）能否看出函数的最大值、最小值？
重点把握
1．在理解函数单调性的概念时，要注意以下几点：
（1）函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，一个函数在定义域内不同的区间上可以有不同的单调性．
（2）函数单调性定义中的x1、x2有以下几个特征：一是任意性，即在定义域内某个区间上任意取x1、x2，“任意”二字绝不能丢掉，证明单调性时更不可随意以两个特殊值替换；二是有大小，通常设x1 x2；三是属于同一个单调区间．
（3）对于单独的一个点，由于它的函数值是唯一的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题，因此，在书写函数的单调区间时，区间端点的开或闭没有严格规定，习惯上若函数在区间端点处有定义，则写成闭区间，当然写成开区间也可以；若函数在区间端点处无定义，则必须写成开区间．
（4）若函数f(x)在其定义域内的两个区间A、B上都是增（或减）函数，一般不能简单认为
f(x)在A B上是增（或减）函数，例如f(x)
1
在(0, )上是减函数，在( ,0)上也是减x
