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高中数列试题

数学小组数列测试题 2012、02、11

一、选择题

1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由1个可繁

殖成

A．511个

B．512个

13

（ ）

C．1023个

D．1024个 D．51

（ ）

2．等差数列{a n}中，已知a1

A．48

B．49

,a2 a5 4,an 33,则n为

C．50

3．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 （ ）

A．5

B．10

C．15

D．20

4．等比数列｛an｝的首项a1＝1，公比q≠1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于 （ ）

A．2

B．3

C．－3

D．3或－3

（ ）

5．等比数列｛an｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为

A．－2

B．1

C．－2或1

D．2或－1

6．数列{an}中，已知S1 =1， S2=2 ，且Sn＋1－3Sn ＋2Sn－1 =0(n∈N*)，则此数列为（ ）

A．等差数列 C．从第二项起为等差数列

B．等比数列 D．从第二项起为等比数列

（ ）

23

7．等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项和为

A．66 B．64 C．66

1n

n 1

23

D．60

8．数列{an}的通项公式是a n =(n∈N*)，若前n项的和为10，则项数为（ ）

A．11 二、填空题：

B．99

2

C．120 D．121

9．数列 an 的前ｎ项的和Sn =3n＋ n＋1，则此数列的通项公式a n

10．在等差数列{an}中，当ar as(r s)时，{an}必定是常数数列．然而在等比数列{an} 中，对某

些正整数r、s(r s)，当ar as时，非常数数列{an}的一个例子是 ． 三、解答题：

11．已知：等差数列{an}中，a4=14，前10项和S10 185．

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