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2014年中考数学压轴题解题技巧

（完整版）

数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识

的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。

函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进

行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要

方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图

形法）和代数法（解析法）。

几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点

（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的

解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。

一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、

菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数

量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）

与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和

因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形

式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三

角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊

位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了

对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。

解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思

想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图

形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌

握几种常用的数学思想方法。

一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或

方程组求其解析式、研究其性质。

二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。

三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考

压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数

学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方

法组块去思考和探究。

解中考压轴题技能技巧：

一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试

的时候重心定位准确，防止 “捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几

个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检

查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一