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看过 一种决策分析的新方法_层次分析法简介

资料

一种决策分析的

新方法一层次分析法简介 宋远方 。 ,

衣

以下简称 ·

是美国匹次 ·

人们在进行复杂问题的系统分析时往往趋向于建立问题的数学模型解模型对问题进行精确是 , 、

,

堡大学运筹学教授年提出来的 次 ,

于

,

通过求 。

,

其基本原理就是把复杂系统

细致的分析

但

问题中各类因素划分为相互关联的有序层

对于很多实际问题 , ,

,

由于间题本身的 。

根据对一定客观现实的判断就每一层 ,

复杂性和不确定性

建立数学模型需要花 另外 ,

次的相对重要性给出判断短阵

利用求矩 ,

费巨大的代价 困难用 。,

甚至不可能 ,,

有的

阵最大特征根及相应特征向量的方法求出各层次全部因索的相对重要性权值 的分析 ,

问题即使能够建立数学模型加之受现场条件限制 ,

但由于解算 很难实际应

然后

通过对各层次的分析进而导出对整个问题即总排序的权值 。

因此 、

若干年来 、。

,

许多学者为寻求一

,

为决策者提供 ,

种简单

合理

实用的系统分析方法做了 。

决策依据

为了便于说明问题

我们试分 ,

不懈的努力

层次分析法正是在此基础上

析以下一个简单的事实

被提出来并得到广泛应用的

假定已知几块石头的总重量为

每 一

二

、

基本原理 ,

块石头的重量分别为 二,

,

、

、

·

两两比较它们的重量

,

很容易得到判断矩阵

层次分析法 认 了

块石头相互之间的比较 ,

…… 。

。

,

。

… ,

。

。

显然有

二

,

二 ,,

、,

、,

、

、

…

,

且 。 。

……… 。。

‘ 二 一·

。

一

二

即是

的一个特征根

,

是判断矩阵 。

量仍为解特征值问题

回答是肯定的 ,

。

在判断矩阵

对应于特征根的特征向量 头的重量为未知即

具有完全一致性条件下

我们可以通过

现在我们来反提这个问题向量未知

若每块石 ,

通过 ,

二

入。

、

对石头两两相互比较得出判断矩阵后 否导出各块石头的重量

能

求出正规化特征向量 头的重量 。

,

从而得到块石 、

假定石头的总重

同样

,

对于复杂的社会

经

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