现代控制理论基础试题

此试题适用于电气工程类专业使用。

《现代控制理论基础》试题

一、(10分)通过定义状态变量建立以下系统的状态空间表达式。

3 8y 5u yy

二、(10分)已知某系统矩阵为

00 21 0 20 0 A 00 40 00 5 0

试求其状态转移矩阵 (t)。

22 1 0

0 20 x 0 u,y 1 11 x,判断其能控性、能观性,并求传递三、(15分)已知系统x 1 40 1

函数。

四、(15分)将下列状态方程x 1 2 1 x u化为能控标准形。 34 1

01 X 0 u X 40 2 五、(10分)线性定常连续系统状态方程为

设采样周期为T,试建立系统离散状态方程。

六、(10分)写出下列系统的能控、能观及对角实现。

s2 6s 8G(s) 2 s 4s 3

七、(15分)令I2为二阶单位矩阵,求解Lyapunov方程ATP PA I2 0判断以下系统是否为大范围渐近稳定。

11 xx 2 3

八、(15分)设系统为

1 12 x1 0 x x1 u y 11 x 2 01 x2 1 x2

1)判别系统的稳定性;

2)能否设计状态反馈阵,使控制系统的极点变为-2和-3(理由)?,计算出状态反馈阵。 1

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