高中数学人教B版选修2-1同步练习：3.1.1空间向量的线性运算(含答案)
高中数学人教B版选修2-1同步练习
3.1.1空间向量的线性运算
一、选择题
1．设b是a的相反向量，则下列说法错误的是( ) A．a与b的长度相等 C．a与b所在的直线平行 [答案] C
[解析] 由相反向量定义可知A正确，当a，b为零向量时，a＝b，B正确，a与b所在的直线可能平行也可能共线，故C错误，D正确．
→→→→
2．空间四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，AD＝c，则CD等于( ) A．a＋b－c C．a－b－c [答案] B
→→→
[解析] CD＝CB＋BD＝－b＋c－a，故选B.
→
3．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，与向量AD相等的向量共有( ) A．1个 C.3个 [答案] C
→→→→
[解析] 与向量AD相等的向量是BC，A1D1，B1C1，共3个．
→→→→
4．如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝a，AD＝b，AA1＝c，则D1B等于( )
A．a＋b＋c B．a＋b＋c C．a－b－c D．－a＋b＋c [答案] C
→→→→
[解析] D1B＝D1A1＋A1A＋AB ＝－b＋(－c)＋a＝a－b－c.故选C
5．空间四边形ABCD中，若E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则下列各式中成立的是( )
→→→→A.EB＋BF＋EH＋GH＝
B．2个 D．4个 B．c－a－b D．b－a＋c B．a与b可能相等 D．a与b的相反向量
