高二数学 SX-G2-B2-U2-L2.3.1

2.3.1 《直线与平面垂直的判定》导学案

编写人： 审核：高二数学组 编写时间：2015.10.5

一、教学目标：

1. 掌握直线与平面垂直的定义 2. 掌握直线与平面垂直判定的定理

3.理解直线与平面所成的角的定义及求法 二、教学重难点

学习重点： 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 学习难点： 操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用 三、教学策略:

1、限定学生40分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、要求学生把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。

3、对学生要求实验班完成80%以上问题,,平行班完成60%以上. 4、A级是自主学习,B级是合作探究,C级是提升 四、知识链接:

直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 五、教学过程: 1、线面垂直的定义

A问题1、结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义． (1)阳光下，直立于地面的旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？

(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变? (3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么？ A问题2、直线与平面垂直的定义

如果直线l与平面αl与平面α互相垂直，记作：l⊥α. 直线 l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

符号语言： 图形语言：

思想： 直线与平面垂直 直线与平面垂直

A思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？ （2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？即若

a是平面 内任一直线

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l a