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数学必修2习题与答案

（数学2必修）第三章 直线与方程

[基础训练A组] 一、选择题

1．设直线ax by c 0的倾斜角为 ，且sin cos 0， 则a,b满足（ ） A．a b 1 B．a b 1 C．a b 0 D．a b 0

2．过点P( 1,3)且垂直于直线x 2y 3 0 的直线方程为（ ） A．2x y 1 0 B．2x y 5 0 C．x 2y 5 0 D．x 2y 7 0

3．已知过点A( 2,m)和B(m,4)的直线与直线2x y 1 0平行，

则m的值为（ ）

A．0 B． 8 C．2 D．10

4．已知ab 0,bc 0，则直线ax by c通过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 5．直线x 1的倾斜角和斜率分别是（ ） A．450,1 B．1350, 1 C．900，不存在 D．1800，不存在

6．若方程(2m2 m 3)x (m2 m)y 4m 1 0表示一条直线，则实数m满足（A．m 0 B．m

32

C．m 1

D．m 1，m

32

，m 0

二、填空题

1．点P(1, 1) 到直线x y 1 0的距离是________________.

2．已知直线l1:y 2x 3,若l2与l1关于y轴对称，则l2的方程为__________; 若l3与l1关于x轴对称，则l3的方程为_________; 若l4与l1关于y x对称，则l4的方程为___________;

3． 若原点在直线l上的射影为(2, 1)，则l的方程为____________________。 4．点P(x,y)在直线x y 4 0上，则x2 y2的最小值是________________. 5．直线l过原点且平分 ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为

B(1,4),D(5,0)，则直线l的方程为________________。 三、解答题 1．已知直线Ax By C 0

， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴；

（5）设Px 0，y0

为直线Ax By C 0上一点， 证明：这条直线的方程可以写成A xx 0 B yy 0

0． ）

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