曲线曲面积分期末复习题
曲线、曲面积分：
一、选择题
1．设L是从点(a,0)到点( a,0)的一直线段，则
A . 。 x y dx=（ ）2L12a B . 0 C.2a D 1 2
（对坐标积分，将曲线代入）
2．下列曲线积分在XOY面内与路径无关的是（ ）
A.
C. (2,3)(1,1)(x２ 3y)dx (3yx y2)dy B. 2322２(2,3)(1,1)(2xy x2)dx (x y2)dy (2,3)
(1,1)(6xy y)dx (6xy 3xy)dy D.
P Q 时，与路径无关） y x(2,3)(1,1)(2x y)dx (2x y)dy （提示；
3．设 ：x2 y2 z2 a2(z 0)， 1为 在第一卦限的部分，则有（ ）
A． xdS 4 xdS； B. ydS 4 xdS；
1 1
C. zdS 4 xdS； D. xyzdS 4 xyzdS。
1 1
（对称）
４． 设C是圆周x2 y2 2x，则。 Cxds （ ）
A、0； B、1； C、 ； D、2 。
解：（对弧长的曲线积分，将曲线代入）
Ｃ： x 1 cos ， xds C
y sin 2
0(1 cos 2
二、填空题
１．C为不包围原点的封闭曲线，积分xdx ydycx2 y2
２.曲线积分 (x y)dx (x y)dy
Lx2 y2n与路径无关，则n＝＿ ＿＿＿＿，
x2
y2 1逆时针方向的封闭曲线，(y2 y)dx 2xydy ___________。 ３．设L是L4
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