【高考聚焦】2014届高三数学(理)一轮复习对点训练 第47讲 空间中的平行关系1
第47讲 空间中的平行关系
1.(2013·山东省高考冲刺预测)设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内
的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是( )
A．m∥β且l1∥α B．m∥l1且n∥l2
C．m∥β且n∥β D．m∥β且n∥l2
2.已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：
①α内有无穷多条直线均与平面β平行；
②平面α，β均与平面γ平行；
③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；
④平面α，β与直线l所成的角相等．
其中能推出α∥β的是( )
A．① B．②
C．①和③ D．③和④
3.已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是( )
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m∥α，m∥n，则n∥α
C．若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n
D．若m α，n β，m∥n，则α∥β
4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )
A．有无数条 B．有2条
C．有1条 D．不存在
5.若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是:
__________________________________________________________________
6.已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：
①若m α，n∥α，则m∥n；
②m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β＝n，m∥n，则m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.
其中正确命题的序号有.
7.考察下列三个命题，请在“________”处添加一个条件，构成真命题(其中l，m为直线，α、β为平面)，则：
①
m αl∥m l α } l∥α；② l∥mm∥α l α } l∥α；③ a α，b αa∥β，b∥β a∩b＝A } α∥β.
8.如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH. 求证：AP∥GH.
