(非常好)等差等比数列基础知识点以及练习题(含答案)
2013一、等差等比数列基础知识点
（一）知识归纳： 1．概念与公式：
①等差数列：1°.定义：若数列{an}满足an 1 an d(常数),则{an}称等差数列；
2°.通项公式：an a1 (n 1)d ak (n k)d; 3°.前n项和公式：公式：Sn
n(a1 an)n(n 1)
na1 d. 22
②等比数列：1°.定义若数列{an}满足
an 1
，则{an}称等比数列；2°.通项公式： q（常数）
an
an a1q
n 1
akq
n k
a1 anqa1(1 qn)
(q 1),当q=1时Sn na1. ;3°.前n项和公式：Sn
1 q1 q
2．简单性质：
①首尾项性质：设数列{an}:a1,a2,a3, ,an,
1°.若{an}是等差数列，则a1 an a2 an 1 a3 an 2 ; 2°.若{an}是等比数列，则a1 an a2 an 1 a3 an 2 .
②中项及性质：
1°.设a，A，b成等差数列，则A称a、b的等差中项，且A
a b
; 2
2°.设a,G,b成等比数列，则G称a、b的等比中项，且G ab. ③设p、q、r、s为正整数，且p q r s, 1°. 若{an}是等差数列，则ap aq ar as; 2°. 若{an}是等比数列，则ap aq ar as; ④顺次n项和性质：
1°.若{an}是公差为d的等差数列，则
a, a, a
k
k
k 1
k n 12n
k 2n 1
3n
n
k
k
n2n3n
k
组成公差为n2d的等差数列；
2°. 若{an}是公差为q的等比数列，则偶数时这个结论不成立）
⑤若{an}是等比数列，
a, a, a
k 1
k n 1
k 2n 1
k
组成公差为q的等比数列.（注意：当q=－1，n为
n
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