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中考复习：等腰三角形的分类讨论

本文涉及等腰三角形中需要进行分类讨论的情况。

中考复习：等腰三角形的分类讨论

在初中阶段，等腰三角形是一种特殊的三角形，其角有顶角、底角之分，边有腰、底边之分。就是因为这种特殊性，在解决具体问题时，如果理不清题意，往往会出现漏解或错解，因此，在求解等腰三角形的相关问题时一定要考虑到可能出现的所有情况，进行分类讨论，分类解决。那么在什么情况下应该分类讨论呢？本文主要从以下几种情形进行分析：

一、关于角的问题

1、（1）已知等腰三角形的一个内角为75°，则其顶角为（ ）

A. 30° B. 75° C. 105° D. 30°或75°

（2）若一个等腰三角形的一个内角为105°，则另两个角的度数

为 。

2、（1）已知等腰三角形的一个外角为40°，则其顶角为 。

（2）已知等腰三角形的一个外角为100°，则其顶角为 。 你的收获是：

二、关于边的问题

3、（1）一个等腰三角形两边长分别为4和5，则它的周长等于_________。

（2）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于 。

4、（1）如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另两边长为 。

（2）如果一个等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另两边长为 。 你的收获是：

三、关于中线的问题

5、若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长 。

6、若一个等腰三角形的底边为5，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3，则这个等腰三角形的腰长为 。

链接：若一个平行四边形一个内角的平分线分对边为4和5两部分，则这个平行四边形的周长为 。

你的收获是：

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