您的位置： 无忧文档所有分类高等教育理学 6.有限与无限思想(指导数学解题的七个数学思想)

6.有限与无限思想(指导数学解题的七个数学思想)

【例 1】(2006 全国卷Ⅰ,理)设数列 an 的前 n 项的和 Sn a n 2n 1 . (Ⅰ)求首项 a1 与通项 an ; n 3 2n (Ⅱ)设 Tn , n 1, 2,3, ,证明： Ti 2 Sn i 1

4 3

1 3

2 3

【分析及解】 (Ⅰ)容易得出 a1 2, an 4n 2n n N (Ⅱ)解法 1.先求出 Tn ,再.对 Ti 裂项，从而进一步求和. 把 an 4n 2n 代入题设的 Sn 表达式中，得 Sn 1 4n 1 2n 1 2 , 3 3

2n 2n 3 2n 1 Tn Sn 1 4n 1 2n 1 2 22 n 1 3 2n 1 3 3 3 2n 3 1 1 n , n 1 n 1 n 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1

3 1 1 1 1 1 3 1 3 T 1 1 . i 2 2 3 n n 1 n 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 i 1 从解法 1 看出,,对 Tn 的变形,为了求和,需要对 Tn 的变形,对 Tn 用裂项方法,这个 n

方法虽然巧妙,但是不容易想到,而一旦想不到,后面的运算就无法进行 .为此,我们 试着换一种思路.

6.有限与无限思想(指导数学解题的七个数学思想)

上一页第2页

你可能喜欢

  • 有限与无限
  • 无限公司
  • 无限责任公司
  • 2009重庆中考数学
  • 2007临沂中考数学

6.有限与无限思想(指导数学解题的七个数学思想)的相关文档搜索

6.有限与无限思想(指导数学解题的七个数学思想)相关文档

最新文档

返回顶部