第一章 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质练习题
正弦函数、余弦函数的图象练习题
1.函数y＝sin(x＋θ)(0<θ≤π)是R上的奇函数，则θ的值是( )
A．0
πC. 2πB.4D．π
解析：选D.当θ＝π时，y＝sin(x＋π)＝－sin x是奇函数，故选D.
π2.已知函数f(x)＝sin(πx－－1，则下列命题正确的是( ) 2
A．f(x)是周期为1的奇函数
B．f(x)是周期为2的偶函数
C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数
D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数
解析：选B.∵f(x)＝－cosπx－1，
∴f(－x)＝－cos(－πx)－1
＝－cosπx－1＝f(x)，
2π周期T2. π
π3.若函数f(x)＝2cos(ωx＋)的最小正周期为T，且T∈(1，3)，则正整数ω的最大值是3
__________．
2π2π解析：1< <ω<2π， ω3
∵ω∈N*，∴ω的最大值是6.
答案：6
π4.函数y＝2sin(2x)(x∈(0，π])的递增区间为________． 6
ππ解析：y＝2sin(2x)＝－2sin(2x， 66
ππ欲求函数y＝2sin(－2x)的增区间，只需求y＝2sin(2x－的减区间． 66
ππ3π由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，k∈Z， 262
π5π又∵x∈[0，π]x≤36
π5π答案： 3，6
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