18-大一上学期(第一学期)高数期末考试题
大一上学期高数期末考试
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x) cosx(x sinx),则在x 0处有( ).
D
（A）f (0) 2 （B）f (0) 1（C）f (0) 0 （D）f(x)不
可导.
2.
设 (x)
1 x
1 x， (x) 3 3x，则当x 1时（ ）.
（A） (x)与 (x)是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B）
(x)与 (x)是等价无穷小；
（C） (x)是比 (x)高阶的无穷小； （D） (x)是比 (x)高阶的无穷小.
x
3. 若
F(x) 0
(2t x)f(t)dt
，其中f(x)在区间上( 1,1)二阶可导
且f (x) 0，则（ ）.
（A）函数F(x)必在x 0处取得极大值； （B）函数F(x)必在x 0处取得极小值； （C）函数F(x)在x 0处没有极值，但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点；
（D）函数F(x)在x 0处没有极值，点(0,F(0))也不是曲线y F(x)的拐点。
1
4.
设f(x)是连续函数，且 f(x) x 2 0
f(t)dt , 则f(x) (
x2x2
（A）2
（B）2 2（C）x 1
（D）x 2.
二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）
2
5. lsinx
xi m0
(1 3x)
.
6.
已知
cosx
x
是f(x)的一个原函数,则 f(x)
cosx
.
x
dx
1
7.
nlim
n
(cos2
2n cos2
n
cos2
n n
) 12
x2arcsinx 1
2
dx
8.
－
11 x
2
.
)
