第十一章套利定价理论

第十一章套利定价理论

第十一章套利定价理论
　　套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory, 简称APT）是由斯蒂芬.罗斯（Stephen Ross)于1976年提出的。他试图提出一种比传统CAPM更好的解释资本资产定价的理论模型。
　　套利定价理论研究的是: 如果每个投资者对各种证券的预期收益和市场敏感都有相同的估计的话，各种证券的均衡价格是怎样形成的。
　　套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会

第一节套利行为
　　套利是利用同一种实物资产或证券的不同价格来赚取无风除利润的行为，套利作为一种广泛使用的投资策略，最具代表性的是以较高的价格出售证券并在同时以较低价格购进相同的证券(或功能上等价的证券)。
　　套利行为是现代有效市场的一个决定性要素。因为套利利润根据定义是无风险的，所以投资者一旦发现这种机会就会设法利用它们。随着投资者的套利行为的发生，将消除这些获利机会。

第二节因素模型
套利定价理论的出发点是假设证券的回报串与未知数量的未知因素相联系。
　　因素模型是一种统计模型。套利定价理论是利用因素模型来描述资产价格的决定因素和均衡价格的形成机理的。这在套利定价理论的假设条件和套利定价理论中都清楚的体现出来。
一单因素模型：
　　单因素模型认为证券收益率受到一种因素的影响，一般可以用下面的方程来表示单因素模型：
(11.1)

　这里，是因素值，是证券对这一影响因素的敏感度。如果因素等于零，这种证券的收益率等于
　　因素每变动一个单位，收益率增减单位。是随机误差项，它是一个期望值为零、标准差等于的随机变量。
根据单因素模型中参数的估计，证券i的预期收益率可以写成：
(11.2)
其中项表示因素预期值为零时证券i的预期收益率。
　　
二多因素模型
　　在现实经济中，影响预期收益率改变的因素往往有若干种，因此用多因素模型取代单因素模型分析证券的收益率，将会更切合实际。我们首先从多因素模型

的特列：两因素模型入手。
（1）两因素模型
假定收益率决定模型中含有两种因素，模型表达如下：
（11.5）

这里，和是影响证券收益率的两个因素；和是证券i对这两个因素的灵敏度；同前面一样，为随机误差项；是当两个因素为零

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