常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法
【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为
所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100
=101×100÷2
=5050。
又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为
所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：
“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”
题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？
张丘建在《算经》上给出的解法是：
“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是
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