中考数学应用题归类解析[1]
中考数学应用题归类解析
一、方程型
例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶．
(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?
(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？
解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y顶，则
x 2y 105
2x 3y 178
x 41解得
y 32 答：略
（2）由3(4 41 5 32) 972 1000知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成
任务．
可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．
二、不等式型
例2、(青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元／张，B种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程； (2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱? 解：(1)根据题意，得
15 x x
2
600x 120(15 x) 5000
20
解得5 x
3
所以满足条件的x为5或6。 所以共有两种购票方案：
方案一：A种票5张，B种票10张。 方案二：A种票6张，B种票9张。 （2）方案一购票费用为
600 5 120 10 4200( 元 方案二购票费用为
600 6 120 9 4680(元) 所以方案一更省钱．
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