全程考点训练18 锐角三角函数与解直角三角形

一、选择题

1．在Rt△ABC 中，已知∠C ＝90°，∠A ＝40°，BC ＝3，则AC 等于(D ) A ．3sin 40° B ．3sin 50° C ．3tan 40° D ．3tan 50°

【解析】 ∵tan B ＝AC

BC

，∠B ＝90°－∠A ＝50°， ∴AC ＝BC ²tan B ＝3tan 50°.故选D.

2．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在格点上，则∠AOB 的正弦值是(D )

A.31010

B.12

C.13

D.1010

(第2题)

(第2题解)

【解析】 如解图，过点A 作AC ⊥OB 交OB 延长线于点C ，则AC ＝2，AO ＝22＋42

＝20＝25，

∴sin ∠AOB ＝AC AO ＝225＝1010

.故选D.

(第3题)

3．如图，某航天飞船在地球表面点P 的正上方A 处，从A 处观测到地球上的最远点Q .若∠QAP ＝α，地球半径为R ，则航天飞船距地球表面的最近距离AP 以及P ，Q 两点间的地面距离分别是(B )