选修2-1空间向量单元检测详解+期末专题
详解
一、选择题
1.设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是( )
→→→→→→→→→→→A.AB＋BC＝AC B.AB＋BC＋CA＝0 C.AB－AC＝CB D.AB＝－BA 2.O、A、B、C为空间四个点，又OA、OB、OC为空间的一个基底，则（ ） A. O、A、B、C四点共线 B. O、A、B、C四点共面 C. O、A、B、C四点中任三点不共线 D. O、A、B、C四点不共面 3．对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中真命题是( ) A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0 C．若a＝b，则a＝b或a＝－b D．若a·b＝a·c，则b＝c
4．对空间任一点O和不共线三点A、B、C，能得到P、A、B、C四点共面的是( ) →→→→→1→1→1→A.OP＝OA＋OB＋OC B.OP＝OA＋OB＋OC
333→→1→1→
C.OP＝－OA＋OB＋OC D．以上皆错
22
5．已知向量a、b是平面α的两个不相等的非零向量，非零向量c是直线l的一个方向向量，则c·a＝0且c·b＝0是l⊥α的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
→→
6．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1＝a，A1D1＝b，→→
A1A＝c，则下列向量中与B1M相等的向量是( )
1111
A．－a＋＋c B.a＋＋c
22221111
C.a－＋c D－b＋c 22227.以下命题：
①若a，b共线，则a与b所在直线平行；
②若a，b所在直线是异面直线，则a与b一定不共面； ③若a，b，c三向量两两共面，则a，b，c三向量一定也共面；
④若a，b，c三向量共面，则由a，b所在直线确定的平面与由b，c所在直线确定的平面一定平行或重合．
其中正确命题的个数为( ) A．0个
B．1个 C．2个 D．3个
2
2
8. 已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k＝( ) 7
A. 5
3
B．1 C.
5
1D. 5
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