施工资料

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　铁　路　航　测　　　　　　　　　　　　　　　　　　2001年第4期28

线路测量的坐标计算

谢　先　武

(中铁第十一工程局)

　　摘　要　介绍线路测量的测设方法——坐标法,推导线路中线点及法线点的坐标公式及曲线中线点的切线方位角,并据此编制了简易的CASIOfx4500P计算器程序,运用于路基边坡放样和路面中心、涵洞出入口、墩台轴线的测设定位。

关键词　线路测量　坐标计算　程序

　　线路测量是铁路、公路测量工作中的一项主要工作。无论是铁路还是公路,因受地形、地物、地质及其它因素的限制,必须改变方向,于直线转向处用曲线连接起来,故其线路平面总是由直线和曲线组成。在线路测量中,直线测量相对简单,而曲线测量比较复杂、工作量大。

线路曲线测量最常用的是偏角法,具有较为直观、相对简单的优点,其不足之处是转镜次数多、速度慢,在复杂的地形条件下,出现错误的概率大,计算较复杂,且其测量误差逐渐累计,对于精度要求高的测量任务,将增加工作强度。随着科技的进步和测量仪器的更新,全站仪在工程测量中已得到广泛应用。利用全站仪进行坐标法测量,不仅能节省很多时间,且具有灵活、方便、准确的特点,其在路基放样中可与施工同时进行、互不干扰,对墩台轴线、公路路面的检查更加方便,可大大提高工作效率。1　坐标法测量原理

在坐标系XOY中,选择通视良好的A0点作为置镜点,其坐标(X1,Y1)可用导线联测或三角联测得到。欲测设任一点A(X,Y),只须计

),其计算算出A至A0点的距离和方位角(d,Α公式为

d=

(X-X1)2+(Y-Y1)2

(X-X1)〕Α=arctan〔(Y-Y1)

(1)

采用极坐标法在Α方位线上量距d即可定

出A点。由此可见,迅速计算出A点坐标(X,Y)才能满足现场快速测量的需要,准确、快捷计算

)就成了线路测量的关键。出测设元素(d,Α2　线路坐标计算2.1　直线坐标计算

在坐标系XOY中,已知直线上一点ZH或

HZ点坐标(X0,Y0),直线方位角Z,则该直线上至ZH点距离为L的A点坐标(X,Y)按坐标增量公式即可求得:

X=X0+LcosZ

Y=Y0+LsinZ

(2)

2.2　曲线坐标计算

(1)　线路中线点在假定坐标系下的坐标

铁路、公路曲线一般情况下由第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线组成,因此可将整条曲线采用两个假定坐标系,即第一缓和曲线加圆曲线采用以ZH点为坐标原点;圆曲线加第二缓和曲线采用以HZ点为坐标原点的假定坐标系,两假定坐标系下坐标相同,只是曲线偏角相反而已。

　　收稿日期:20010606