2012年新课标版高考题库考点51 几何证明选讲
【解题指南】本题考查直线与圆的位置关系，解答本题的关键是利用直线与圆的位置关系，取AB的中点，连OC，把CD表示出来.
CD 【解析】取AB的中点为E，连接OE
，则CD的最大值，则点D与E重合.可知结果为2. 【答案】2
3.（2012·陕西高考理科·Ｔ15）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF DB，垂足为F，若AB 6，AE 1，则DF DB .
【解题指南】围绕Rt△BDE和圆的有关性质列出成比例线段.
2
【解析】连接AD,因为AB 6，AE 1,所以BE=5, 所以DE AE BE 1 5 5,在
2
DF DB DE 5. Rt△BDE中,
【答案】5
4. （2012·广东高考文科·Ｔ15）如图所示，直线PB与圆O相切于点B,D是弦AC上的点， PBA DBA.若AD=m,AC=n,则
AB= .
【解题指南】本题要注意利用圆的几何性质,判断出 ABP ACB ABD,从而证出 ABD ACB，这是解答此题的关键
.
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