最全的高考数学总复习知识点指导

高考数学第一轮复习知识点分类指导

一、集合与简易逻辑

1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.

（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a b|a P,b Q}，若P {0,2,5}，

（答：8） Q {1,2,6}，则P+Q中元素的有________个。

（2）非空集合S {1,2,3,4,5}，且满足“若a S，则6 a S”，这样的S共有_____

个（答：7）

2

2. “极端”情况否忘记A ：集合A {x|ax 1 0}，B x|x 3x 2 0，且

A B B，则实数a＝______.（答：a

1 0,1,）

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3.满足{1,2} M {1,2,3,4,5}集合M有______个。 （答：7）

4.运算性质：设全集U {1,2,3,4,5}，若A B {2}，(CUA) B {4}，

(CUA) (CUB) {1,5}，则A＝_____，B＝___.（答：A {2,3}，B {2,4}）

，集合N＝ y|y x2,x M ，则

M N ___（答：[4 ,)；（2）设集合M {a|a） (1, 2 )( 3 ,4R)，,

N {a|a (2,3) (4,5)， R}，则M N _____（答：{( 2, 2)}）

6.补集思想：已知函数f(x) 4x2 2(p 2)x 2p2 p 1在区间[ 1,1]上至少存在一

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个实数c，使f(c) 0，求实数p的取值范围。 （答：( 3,)）

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5.集合的代表元素：（1）

设集合M {x|y7.复合命题真假的判断：在下列说法中：⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是____答：⑴⑶）

8.充要条件：（1）给出下列命题：①实数a 0是直线ax 2y 1与2ax 2y 3平行的充要条件；②若a,b R,ab 0是a b a b成立的充要条件；③已知x,y R，“若

xy 0，则x 0或y 0”的逆否命题是“若x 0或y 0则xy 0”；④“若a和b都是偶数，则a b是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是_______（答：①④）；

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（2）设命题p：|4x 3| 1；命题q:x (2a 1)x a(a 1) 0。若┐p是┐q的必要

1

而不充分的条件，则实数a的取值范围是 （答：[0,]）

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9. 一元一次不等式的解法：已知关于x的不等式(a b)x (2a 3b) 0的解集为1

( , )，则关于x的不等式(a 3b)x (b 2a) 0的解集为_______（答：{x|x 3}）

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2

10. 一元二次不等式的解集：解关于x的不等式：ax (a 1)x 1 0。

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（答：当a 0时，x 1；当a 0时，x 1或x ；当0 a 1时，1 x ；当a 1

aa

1

时，x ；当a 1时， x 1）

a