山东省2012届高考数学 权威预测 空间中的平行关系 新人教版
山东2012高考权威预测
三．【要点精讲】
1．平面概述
（1）平面的两个特征：①无限延展 ②平的（没有厚度） （2）平面的画法：通常画平行四边形来表示平面
（3）平面的表示：用一个小写的希腊字母 、 、 等表示，如平面 、平面 ；用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面AC。
2．三公理三推论:
公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：
A l,B l,A ,B l
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。
公理3：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。 推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。 推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。 推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面 3．空间直线:
（1）空间两条直线的位置关系：
相交直线——有且仅有一个公共点；
平行直线——在同一平面内，没有公共点；
异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。
异面直线的画法常用的有下列三种：
（2）平行直线：
在平面几何中，平行于同一条直线的两条直线互相平行，这个结论在空间也是成立的。即公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
（3）异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。推理模式：A ,B ,a ,B a AB与a是异面直线。
4．直线和平面的位置关系
（1）直线在平面内（无数个公共点）；
（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；
（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类。
，a A，a// 。
a
ab
a
线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么
