2012届高三模拟考试

英德市一中2012届高三模拟考试

数学（理科）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项： 1．考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

第一部分选择题（共40分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1. 设a log23，b log43，c 0.5，则

（A）c b a （B）b c a （C）b a c （D）c a b 2．设向量a (1,sin )，b (3sin ,1)，且a//b，则cos2 等于

（A） （B） （C） （D）

3333

3.已知函数①y sinx cosx，②y 22sinxcosx，则下列结论正确的是

（A）两个函数的图象均关于点( ,0)成中心对称（B）两个函数的图象均关于直线x 成

44

中心对称

（C）两个函数在区间( ,)上都是单调递增函数（D）两个函数的最小正周期相同

441

4．已知曲线C:y (x 0)及两点A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2 x1 0.过A1，A2分别作x轴

x的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3(x3,0)，那么

x3x

,x2成等差数列（B）x1,3,x2成等比数列（C）x1,x3,x2成等差数列（D）x1,x3,x2成22

等比数列

（A）x1,

5．如图，四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直，OA OB 2,OC 3，D为四面体

OABC外一点.给出下列命题.

D

①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形 ②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥 ③存在点D,使CD与AB垂直并且相等

④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上 其中真命题的序号是