SIFT——算法小结
SIFT算法小结
1 SIFT 发展历程
SIFT算法由D.G.Lowe 1999年提出，2004年完善总结。后来Y.Ke将其描述子部分用PCA代替直方图的方式，对其进行改进。
2 SIFT 主要思想
SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置，尺度，旋转不变量。
3 SIFT算法的主要特点：
a) SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。
b) 独特性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配[23]。
c) 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。
d) 高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。
e) 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。
4 SIFT算法步骤：
1）检测尺度空间极值点
2）精确定位极值点
3）为每个关键点指定方向参数
4）关键点描述子的生成
5 SIFT算法详细
▲尺度空间的生成
尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核[]，于是一副二维图像的尺度空间定义为：
L(x,y, ) G(x,y ) I(x,y) （1） 其中 G(x,y, )是尺度可变高斯函数， G(x,y, ) 1
2 2e (x2 y2)/2 2 （2）
（x，y）是空间坐标， 是尺度坐标。
为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。
D(x,y, ) (G(x,y,k ) G(x,y, )) I(x,y) L(x,y,k ) L(x,y, ) （3） DOG算子计算简单，是尺度归一化的LoG算子的近似。
图像金字塔的构建：图像金字塔共O组，每组有S层，下一组的图像由上一组图像降采样得到。
图1由两组高斯尺度空间图像示例金字塔的构建， 第二组的第一副图像由第一组的第一副到最后一副图像由一个因子2降采样得到。
图2 DoG算子的构建：
