量子力学期末复习题
量子力学期末复习题
一、 填空题
1．玻尔-索末菲的量子化条件为：
pdq nh，（n=1,2,3,....)，
h
2．德布罗意关系为：E h ；p
k 。
3．用来解释光电效应的爱因斯坦公式为：
1
mV2 h A， 2
4．波函数的统计解释： r，t 代表t时刻，粒子在空间r处单位体积中出现的概率，又称为概率密度。这是量子力学的基本原理之一。波函数在某一时刻在空间的强度，即其振幅绝对值的平方与在这一点找到粒子的几率成正比，和粒子联系的波是概率波。 5．波函数的标准条件为：连续性，有限性，单值性 。 6．
，
为单位矩阵，则算符
的本征值为： 1。
2
7．力学量算符应满足的两个性质是 实数性和正交完备性 。 8．厄密算符的本征函数具有： 正交性，它们可以组成正交归一性。即
d 或 mn mn d 。
9．设为归一化的动量表象下的波函数，
则
所描写的态中测量粒子动量所得结果在
p p dp范围内的几率。
0。
的物理意义为：表示在 r，t
10.
i ；
；i Lx
11
．如两力学量算符
有共同本征函数完全系，则
_0__。
12．坐标和动量的测不准关系是： x px
22
2
。自由粒子体系，_动量_守恒；中心力场4
中运动的粒子__角动量__守恒
不显含时间而且与H 对易，守恒量在一切状态中的平均值和13．量子力学中的守恒量A是指:A
概率分布都不随时间改变。
14．隧道效应是指：量子力学中粒子在能量E小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象称为隧道效应。
15．
为氢原子的波函数，l=0,1,…,n-1；m=-l,-l+1,…,0,1,…l。
的取值范围分别为：n=1,2,3,… ；
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